سیر تحول و شکل‌گیری برنامه‌های درسی ریاضی

«سیر تحول و شکل‌گیری برنامه‌های درسی ریاضی مدرسه‌ای در ایران»، عنوان موضوعی است که مجلة رشد آموزش ریاضی در شمارة جدید خود به آن پرداخته است.
دکتر زهرا گویا دانشیار دانشگاه شهید بهشتی و سردبیر فصل‌نامة رشد آموزش ریاضی و نویسندة این مقاله، در چکیدة آن آورده است:
به مناسبت تغییرات پیش‌بینی‌شده در برنامة درسی در سطح ملی، مجلة رشد آموزش ریاضی با توجه به رسالت و مأموریتی که در رابطه با برنامه‌های درسی و به‌طور خاص، برنامة درسی ریاضی دارد، در شماره‌های پیشین و در حد توان، به این مهم پرداخته است. در ادامة این تلاش، در این مقاله سیر تحول و شکل‌گیری برنامه‌های درسی مدرسه‌ای در ایران با تأکید بر دورة ابتدایی مورد بررسی قرار گرفته است. انتظار می‌رود که این روند ادامه یابد تا بتوانیم تصویر دقیق‌تری از تاریخ پرفراز و فرود برنامة درسی مدرسه‌ای را در ایران، در اختیار خوانندگان گرامی قرار دهیم.
دکتر زهرا گویا در ادامه به سیر تحول آموزشی در ایران پرداخته و این‌گونه توضیح داده است:
بررسی اسناد تاریخی مرتبط با سیر تحول آموزشی نشان می‌دهد که در طول تاریخ، ایرانی‌ها نسبت‌به آموزش و تربیت انسان‌ها و تولید و توسعة علمی مشتاق و حساس بوده‌اند و به‌طور پراکنده‌ـ و نه نظام‌وار‌ـ تولیدات درخشان علمی نیز داشته‌اند. با این وجود، از شروع قرن تمام‌شده در ایران، موضوع آموزش رسمی به معنای الزامی بودن آن برای همة واجب‌التعلیم‌ها به‌طور جدی پیگیری شد.
مرحوم بیرشک (۱۳۷۷) معتقد بود که از قرن‌ها پیش، تعلیم و تربیت به شکل‌های مختلف در جامعة ایران جریان داشته است «اما با شکل‌گیری فرآیند نوسازی تمدنی از اوایل قرن گذشتة میلادی، تمدنی شروع به از بین رفتن و تمدن دیگری شروع به جایگزین شدن شد». وی توضیح می‌دهد که این دوران مصادف با انقلاب مشروطیت بود و در ایران نیز آموزش دچار تغییرات اساسی شد. به گفتة بیرشک، تا زمان فتحعلی‌شاه قاجار دولت هیچ مداخلة مستقیمی در امر تعلیم و تربیت نداشت و کسانی که طالب آموزش بودند، در سطح پایین در مکتب‌خانه‌ها به تحصیل می‌پرداختند که به اصطلاح امروزی، گوشه‌ای از تلاش بخش خصوصی شمرده می‌شد و آموزش در سطح بالاتر، به‌عنوان شاگردی نزد دانشمندان یا به‌صورت آموزش دینی در مساجد و مدارس انجام می‌شد و به همت مردمان خیر یا با پولی بود که مؤمنان به پیشوایان و رهبران دینی [برای امر آموزش] می‌پرداختند. بیرشک (۱۳۷۷) در ادامه شرح می‌دهد که؛
اگر گاهی وزیر دانش‌پروری چون نظام‌الملک به ایجاد نظامیه‌ها می‌پرداخت و بزرگان به او تأسی یا تقلید می‌کردند… یا اگر پادشاهانی برای عالمان مدارس می‌ساختند، همة این، جنبة خصوصی و شخصی داشت. دولت به مفهوم امروزی که قدرت خود را منبعث از نیروی مردم بداند و خود را خدمتگزار مردم بشناسد… به وجود نیامده بود. پس انتظار هم نمی‌رفت دولت‌هایی چنان، کاری چنین کنند (ص ۲۴۷).
سیر تاریخی آموزش رسمی در ایران، تحول تاریخی برنامة درسی ریاضی دورة ابتدایی، برنامة ریاضی سال اول تا چهارم ابتدایی و ویژگی‌های اولین برنامه درسی ریاضی دورة ابتدایی در ایران از جمله عنوان‌هایی است که در این مقاله به آن‌ها پرداخته شده است.
دکتر گویا در پایان این مقاله، جمع‌بندی خود را به شرح زیر ارائه کرده است:
«بررسی سیر تحول آموزشی در ایران نشان می‌دهد که اصول و استانداردهایی که اغلب نانوشته بودند، تدوین برنامه‌ها و جهت تغییرات برنامه‌ای را هدایت می‌کردند. در واقع، یکی از تلاش‌های عمده مقاله این بود که با اندکی تأمل در این سیر تاریخی، لابلای سطور و نانوشته‌های تاریخ آموزش ریاضی در ایران خوانده شود و با نقد و بررسی و درس گرفتن از آن‌ها، شرایط لازم برای تغییرات مطلقاً ضروری، فراهم گردد. این درحالی است که به گفتة هاوسون (۱۳۷۵)، هر برنامة درسی، …، به زودی پس از گذشت اندک زمانی کهنه و منسوخ خواهد شد. تکنولوژی نیازهای جدیدی نسبت به ریاضی برای به‌کارگیرندگان آن به‌وجود می‌آورد و نیازهای سنتی را منسوخ می سازد. تمامی این تغییرات در هدف‌ها، نیازها و امکانات، بدان معنی‌اند که مقایسة اهداف و اصول آموزش ریاضی امروز با گذشته، دشوار است. لازم است که با توجه به ویژگی‌های جدید مخاطبان اصلی آموزش‌وپرورش یعنی دانش‌آموزان و نیازهای آن‌ها، تبیین اهداف برنامة درسی و انتخاب و چینش محتوا به گونه‌ای متحول و به‌روز شوند تا در جهت تسهیل یادگیری برای زندگی با یکدیگر، یادگیری برای دانستن، یادگیری برای انجام دادن، و بالاخره یادگیری برای زیستن باشند (دلور و همکاران، ۱۹۹۶).»
متن کامل این مقاله در فصل‌نامة رشد آموزش ریاضی، شمارة ۱۰۴، تابستان ۱۳۹۰ قابل مطالعه می‌باشد.

کشف بزرگترین عدد اول مرسن (۴۸ امین عدد) ۲۰۱۳

کشف بزرگترین عدد اول مرسن (۴۸ امین عدد)

در رياضیات عدد اول مرسی فرمی خاص از عدد اول است که برای اولین‌بار یک راهب فرانسوی به نام مارین مرسن در قرن ۱۷ میلادی آنها را مطالعه می‌کرده است. در ابتدا دانشمندان تصور می کردند که اعداد به صورت برای تمام اعداد اول نیز عدد اول است، ولی در سال۱۵۳۶ فردی به نامHudalricus نشان داد عدد=۲۰۴۷  ۲۱۱که عدد یک نقض از این موضوع است که عدد اول نمی باشد.

سال ۱۶۰۳ فردی به نام Pietro Cataldi  ادعا کرد که دو عدد۱-۲۱۷  وعدد۱-۲۱۹عداد اول هستند، ولی بعد از آن به اشتباه اعداد را برای عدد n=23,29,31,37 و ( n < ۲۵۸) نیز اول اعلام کرد.

در سال ۱۶۴۰ فرما نشان داد که این اعداد برای مورد ۲۳ و ۳۷ اول نیست و پس از آن اویلر در سال ۱۷۳۸ نشان داد که حتی این اعداد برای ۲۹ هم اول نبوده است. چندی بعد اویلر نشان داد ادعای فقط برای عدد ۳۱ اول بوده است. بعدها در سال های ۱۶۴۸-۱۵۸۸ یک راهب فرانسوی یه نام مارین مرسن اظهار داشت که عدد ۱-۲n  برای مقادیر

 ۲, ۳, ۵, ۷, ۱۳, ۱۷, ۱۹, ۳۱, ۶۷, ۱۲۷ and 257  

واضح بود که وی نمی‌تواند همه این اعداد را تست کند. سال ها بعد یعنی سال ۱۷۵۰ نشان داد که برای ۳۱ این عدد اول است. قرن بعد یعنی ۱۸۷۶ لوکاس نشان داد که این عدد برای ۱۲۷ نیز اول است. ۷ سال بعد  Pervouchine به عدد اول برای ۶۱ رسید. یعنی مرسن این عدد را از دست داده بود. در سال ۱۹۹۰ پاور نشان داد که مرسن اعداد ۸۹ و ۱۰۷ را نیز از دست داده است. در نهایت در سال ۱۹۴۷ اعداد پیشنهاد شده مرسن تصحیح شد. یعنی اعداد بصورت زیر هستند.

۵, ۷, ۱۳, ۱۷, ۱۹, ۳۱, ۶۱, ۸۹, ۱۰۷ and 127. ,2,3

در ۲۵ ژانویه ۲۰۱۳ با کار پر تلاش GIMPتوسط دکتر کورتیس کوپر، ۴۸ امین عدد اول مرسن کشف شد. این عدد۱-۲۵۷۸۸۵۱۶۱  است که عددی ۱۷۴۲۵۱۷۰ رقمی است. عدد قبل از آن عدد۱-۲۴۳۱۱۲۶۰۹  است که رقم ۱۲۹۷۸۱۸۹دارد و در سال ۲۰۰۸ توسط اسمیت ولتمن کشف شد.

 

 

 

تو به من ریاضی یاد دادی

در ابتدا از دانش آموزی که این شعر زیبا را برای  قدردانی از  ما فرستاده تشکر می کنیم.

 

تو به من یاد دادی

شعر زیر اثر ژان انیار نوردگرین است که از زبان یک دانش آموز به معلم ریاضی اش می باشد

 

تو به من یاد دادی

 

که هر عبارتی را بدون توجه به کنجکاوی ام فکتورگیری کنم

 

تو به من یاد دادی

 

که با توابع خطی کار کنم

 

وسمت راست مغزم را مساوی سمت چپم قرار دهم

 

تو به من یاد دادی

 

که راه حل درست را

برای مسائلی که نمیدانستم بیابم

تو به من یاد دادی

 

که از توابع انتگرال بگیرم

اما نه توابعی که بیش از همه نیاز به اتحاد و یکپارچگی داشتند

تو به من یاد دادی

 

که خطی بین ریاضیات و احساساتم بکشم

 

آخر تو یک معلم ریاضی نمونه بودی

و من تنها یک یادگیرنده کند و ناتوان

مواد غذایی ممنوع در ایام امتحانات

يک متخصص طب سنتي ايران با اشاره به لزوم حذف کله پاچه، ماکاروني چرب، جگر، پيتزا و سوسيس از وعده هاي غذايي ايام امتحان، از دانش آموزان و دانشجويان خواست از مصرف غذاهاي سنگين و سرخ‌کرده در روزهاي امتحان بپرهيزند.

دکتر مجيد انوشيرواني در گفت و گو با خبرنگار ايسنا منطقه دانشگاه علوم پزشکي تهران، با اشاره به لزوم پرهيز از مصرف غذاهاي ديرهضم در ايام امتحانات، گفت: اختلال عملکردهاي مغزي پس از مصرف غذاهاي پرچرب موجب بروز رفتار تغذيه‌اي نامناسب شده، يا مصرف غذاهايي که موجب پرکاري دستگاه گوارش يا فساد غذا در معده مي شوند، عملکرد مغزي کاهش مي يابد، بنابراين دانش آموزان و دانشجويان بايد در روزهاي امتحان از پرخوري اجتناب کرده و حتي الامکان غذاهاي سبک و زودهضم مصرف کنند.

وي در ادامه گفت: حجم زياد غذا حتي در صورت لطيف بودن آن، موجب فشار آمدن بر دستگاه گوارش و صرف نيروي بيشتر براي انجام اعمال هضم و جذب و دفع آن مي‌شود بطوري که بدن از تامين انرژي لازم براي کارهاي مغزي بازمي‌ماند، به همين دليل مصرف غذاهاي سنگين و سرخ‌کرده مانند کله پاچه، ماکاروني چرب، جگر، پيتزا و سوسيس در روزهاي امتحان توصيه نمي شود

اين متخصص طب سنتي ايران با توجه به آغاز ايام امتحانات به دانش‌آموزان و دانشجويان هشدار داد: در روزهاي آزمون از پرخوري خوداري کنند، چرا که هرگونه ناسازگاري غذايي و فساد هضم در معده منجر به افت شديد عملکرد مغز مي شود.

انوشيرواني يادآور شد: از ديدگاه طب سنتي ايران مصرف همزمان بعضي غذاها و ميوه‌هاي لطيف مانند شير و توت، ماهي و توت فرنگي يا شير و پياز و حتي شير و ماهي در يک وعده غذايي نهي شده است.

وي در ادامه با بيان اينکه نبايد از توت فرنگي به عنوان دسر استفاده شود، افزود: بايد به اين نکته توجه داشت که غذاهاي لطيف و خوش‌هضم هرگز نبايد پس از غذاي سنگين و ديرهضم استفاده شوند به طور مثال خوردن توت فرنگي پس از صرف غذاهاي چرب بسيار نامناسب است.

دکتر انوشيرواني مصرف غذاهاي کم کالري را در فصل امتحانات مناسب ندانست و گفت: اين نوع غذاها سبب کندي عملکرد مغز و خواب‌آلودگي در فرد شده و هوشياري را کاهش مي‌دهند، موادي همچون ماست، دوغ و کاهو از اين جمله‌اند.

وي با اشاره به اينکه غذاهاي نفاخ براي مصرف در روزهاي امتحان مناسب نيستند، تصريح کرد: موادي همچون حبوبات خيس نکرده در غذا و مواد نفاخ مانند؛ کلم، تربچه، سير و پياز، غذاهايي هستند که علاوه بر ازدياد فعاليت دستگاه گوارش، عملکرد سيستم اعصاب مرکزي را دچار اختلال کرده، موجب سنگيني و خواب‌آلودگي فرد مي‌شوند.

اين متخصص طب سنتي ايران در پايان به دانش آموزان و دانشجويان يادآور شد: در روزهاي آزمون از مصرف زياده از حد خوراکي‌هاي محرک سيستم عصبي مانند قهوه، نسکافه و چاي پررنگ خودداري کنند، نوشيدن مفرط اين نوع مواد موجب ايجاد احساس ناآرامي و اضطراب شده، تمرکز و يادگيري را مختل مي‌کند.

منبع :ایسنا

مهارت مدیریت زمان در شب امتحان

در اين مطلب مهارت‌هاي مديريت زمان و نکته‌هاي طلايي چگونه مطالعه کردن در شب امتحان را فرا خواهيد گرفت.

نخستين گام:
 
 اگر جزو دانش‌آموزاني هستيد که شب قبل از امتحان درس مي‌خوانيد بهتر است به ساعات فکر کنيد نه به دقايق. فکر کنيد چه مطالبي را مي‌توانيد در زمان کوتاه ياد بگيريد.

قبل از اين که مطالعه را شروع کنيد به موارد زير توجه کنيد:

-‌ مواد مغذي براي تقويت ذهن مصرف کنيد؛ قطعاً مواد مغذي شامل پفک، چيپس و پاپکورن نمي شود. تخم‌مرغ و چند تکه شکلات تلخ در وعده شام بسيار مؤثر است. شکلات تلخ کارايي مغز را افزايش مي‌دهد.

اگر احساس خستگي مي‌کنيد، دوش آب سرد بگيريد. دوش آب سرد به احساس تازگي و طراوت و بيدار ماندن کمک مي‌کند. خوردن يک دسر سبک مانند سيب کارايي را چندبرابر افزايش مي‌دهد و استرس را دور مي‌کند. غذاهاي سنگين نخوريد، اين غذاها باعث احساس خواب‌آلودگي مي‌شوند. درحالي که اين چيزي است که قصد داريد از آن جلوگيري کنيد. اگر در طول مطالعه آدامس بجويد، حواستان پرت شده و نمي‌توانيد چيزي را که مطالعه کرديد، به خاطر بياوريد.

تغذيه سالم قبل از مطالعه باعث مي‌شود احساس گرسنگي نکرده و براي خوردن تنقلات وسوسه نشويد. مطالعه را با يک نوشيدني يا آبميوه خنک شروع و احساس کنيد سر جلسه امتحان نشسته‌ايد پس جدي باشيد. در اين حالت هيچ بهانه‌اي نداريد که از جا بلند شويد.
مواد مورد نياز مطالعه:

همه لوازم مورد نياز را که براي آزمون نياز داريد در کنار دست‌تان قرار دهيد.

جزوات، کتاب‌هاي درسي، سوالات آزمون‌هاي قبلي، يادداشت‌ها و… را روي ميز کار بگذاريد.

-‌ ساعت را براي ۴۵ دقيقه تنظيم کنيد، در بازه‌هاي زماني ۴۵ دقيقه مطالعه کنيد و ۵ دقيقه بعد از اين مدت استراحت کوتاهي کرده و دوباره مطالعه را ادامه دهيد. چنانچه بخواهيد براي ساعات نامحدود مطالعه کنيد، مغز بيش از حد خسته شده و مجبور مي‌شويد براي حفظ تمرکز زمان طولاني‌تري را صرف کنيد.
خواب کافي؛ هيچ چيز بدتر از آن نيست که شب قبل از آزمون به اندازه کافي نخوابيده باشيد. ممکن است وسوسه شويد و همه شب را بيدار بمانيد و خود را براي امتحان آماده کنيد اما هنگامي که زمان امتحان فرامي‌رسد قادر نخواهيد بود همه اطلاعاتي را که ياد گرفته‌ايد به خاطر بياوريد. مغز در اين حالت فقط براي بيدار ماندن تلاش مي‌کند. مطالعات نشان مي‌دهد نخوابيدن در شب امتحان عملکرد حافظه را نابود کرده و به شدت پايين مي‌آورد.
نگاهي کوتاه به ليست مرور؛ سعي کنيد صبح روز امتحان حدود ۴۵- ۳۰ دقيقه زودتر از خواب بيدار شويد. نگاهي کوتاه به ليست مرور و فلش‌کارت بيندازيد. زماني که منتظر هستيد تا جلسه آزمون شروع شود، صفحات مرور را کنار بگذاريد.
شب قبل از امتحان:
يادداشت‌برداري کنيد. اگر زمان کوتاهي براي مطالعه جهت آزمون روز بعد داريد، يادداشت‌برداري کنيد. البته مهارت يادداشت‌برداري خيلي مهم است تا بيشترين بهره را شب قبل از امتحان ببريد. اگر معلم قبل از امتحان يک جلسه مرور گذاشت حتماً در آن شرکت کنيد. معلم‌ها در جلسات مرور نکات ريز و مهم که براي امتحان ضروري هستند را يادآوري مي‌کنند. يادداشت‌هاي سر کلاس را جدي بگيريد به طور منظم سر کلاس حاضر شويد و يادداشت‌برداري کنيد. چنانچه يادداشت‌برداري نکرديد، يادداشت‌هاي همکلاسي‌هايتان را کپي‌برداري کنيد.

نکات سر کلاس و يادداشت‌ها گنج قابل دسترس هستند. مفاهيم، تعاريف و معادلات مهم را در کارت‌هاي سه در پنج سانتيمتري بنويسيد و مجموعه‌اي مفيد از فلش کارت‌هاي دستي تهيه کنيد. عمل بازنويسي به يادگيري و حفظ مطالب کمک مي‌کند. اگر يادگيري بصري شما خوب است پس اين عمل قطعاً کمک خواهد کرد.

اگر يادگيري شنوايي خوبي داريد به اين معني که با شنيدن، مطالب را ياد مي‌گيريد، کلماتي را که در فلش‌کارت‌ها نوشته‌ايد بلند بخوانيد. شايد در ابتدا تصور کنيد اين بازنويسي در فلش کارت‌ها به درد نمي‌خورد اما اگر قصد داريد اطلاعات مهم را ياد بگيريد، بسيار مفيد است. يادگيري معادلات و مسائل کاربردي و عملي از طريق تکرار، عمل مفيدي نيست.

نکات کليدي را شناسايي کنيد. نخستين صفحه از هر فصل اغلب نکات کليدي که هدف اصلي درس است را شامل مي‌شود، اين صفحات را حتماً نگاه کنيد.

نگرش مثبت و برنامه ريزي براي مطالعه راهي به سوي موفقيت است. برنامه‌ريزي زمان انجام کار را براي فرد برجسته و مهم مي‌کند.
روز امتحان:

پس صبحانه روز آزمون را فراموش نکنيد. کمي زود بيدار شويد، صبحانه کامل بخوريد و حداقل يک ساعت زودتر قبل از امتحان در جلسه حاضر شويد از اين‌که تنها از کربوهيدرات‌ها استفاده کنيد، بپرهيزيد. حداقل ۱۰ دقيقه قبل از آزمون سريع يادداشت‌ها و ليست مرور را مرور کنيد تا مغزتان به‌صورت خودکار مفاهيم را تنظيم کند.