۱۰ عادت افراد شاد را یاد بگیرید

۱۰ عادت افراد شاد را یاد بگیرید

شاد بودن هنر است و برخی ذاتا شاد هستند و برخی دیگر نیاز دارند تا شاد زیستن را یاد بگیرند. افراد شاد عاداتی بسیار ساده و موثر دارند که باعث شاد شدن آن‌ها می‌شود. لازم نیست همه این عادات را انجام دهید در ابتدا با چندتا از آن‌ها شروع کنید و ادامه دهید تا بعد از مدتی تاثیر آن را بر خود و زندگی‌تان ببینید.

۱-سعی کنید از روی اجبار هم که شده است مثبت فکر کنید و احساس شادی را به خود تلقین کنید. مثبت فکر کردن سبب می‌شود قلبتان نیز سالم‌تر و قوی‌تر شود. سعی کنید مثبت اندیشیدن عادت شما شود.

۲-انتخاب‌ها و کارهایتان را الویت‌بندی کنید و شاد زیستن، سلامتی و عشق و علاقه را در الویت خود قرار دهید.

۳-سعی کنید از اتفاقات و رویدادهای بسیار جزئی نیز شاد شوید و عادت کنید که برای شادی‌های کوچکتان جشن بگیرید و از آن لذت ببرید.

۴-خود را بیشتر بشناسید و تشخیص دهید چه چیزی سبب شاد شدن شما می‌شود و در شرایطی که خوشحال نیستید با انجام کاری مسرت‌بخش یا فکر کردن به آنچه خوشحالتان می‌کند شاد شوید.

۵-به خودتان بیشتر اهمیت دهید. خودخواه بودن درست نیست اما سعی کنید خود را بیشتر دوست داشته باشید و بیشتر برای خود وقت بگذارید. به نیازها و احساسات خود توجه کنید و برای خوشحال کردن خود تلاش کنید.

۶-در پس هر کار و رویدادی در جستجوی آرامش، شادی و نکات مثبت باشید. لازم نیست کسی برای شما شادی بیافریند، خودتان آن را پیدا کنید.

۷-به افکار و نظرهای دیگران راجع‌به خود کمتر فکر کنید و کمتر به خاطر نظر و سلیقه دیگران خود را به فکر بیندازید و ناراحت کنید. توجه به نظر دیگران شاید راهگشا باشد اما فراموش نکنید که نظر آ‌ن‌ها سطحی است زیرا از زندگی شما بی‌خبر هستند و ارزش ناراحت شدن شما را ندارد.

۸-هنگام بحران و ناراحتی به بدترین اتفاقی که ممکن است بیفتد فکر کنید و آن را تصور کنید و آن‌گاه خواهید دید که احساس آرامش می‌کنید.

۹-بیشتر به دیگران محبت کنید و با اطرافیان و حتی غریبه‌ها مهربان‌تر باشید زیرا این احساس خوب نیز به خود شما منتقل می‌شود.

۱۰-سختی‌ها و شادی‌های زندگی را جزئی از زندگی بدانید و خود را برای سختی‌های زندگی بیش از حد ناراحت نکنید و با صبر و تحمل بحران‌ها را پشت سر بگذارید.

۶ عدد شگفت‌انگیزی در دنیای ریاضی

۶ عدد شگفت‌انگیزی در دنیای ریاضی

عدد امگا چگالی نسبی جهان است
جهان بر پایه‌ی شش عدد بنا نهاده شده است که اگر هر کدام از این اعداد حتی به مقدار بسیار ناچیز متفاوت بودند، اکنون هیچ جهان وجود نداشته و بشری هم موجودیت نداشت.

لرد مارتین ریس ستاره‌شناس سلطنتی انگلستان و استاد دانشگاه کمبریج، در کتاب خود (تنها ۶ عدد) آورده است که تنظیم دقیق جهان به گونه‌ای‌ که حیات در آن امکان‌پذیر باشد، تصادفی نیست.

مسئله این است که تصادفات بسیار زیادی رخ داده‌اند تا جهان در چنین شرایط کنونی قرار گرفته و حیات امکان‌پذیر شده است. مارتین ریس با تحقیقات و مطالعات بسیار تلاش کرده است تا با مقداردهی به برخی از این مفاهیم، دلایل خود را تحکم بخشد. او ادعا می‌کند که جهان تحت حکومت و کنترل شش عدد است. اعدادی که هر کدام از آنها قابل اندازه‌گیری بوده و مقدار دقیقی دارند. از نظر او این ۶  عدد باید به گونه‌ای خاص و دقیق باشند تا شرایط حیات را فراهم کنند. در غیر این‌صورت، یعنی تنها با کمترین کم و کاستی در آنها منجر به جهان‌های عاری از حیات خواهد شد.

او در کتاب خود این اعداد را اینگونه معرفی می‌کند:

عدد N :
عدد N برابر است با ۱۰ به توان ۳۶ که با قدرت نیروی الکتریکی تقسیم بر قدرت گرانش برابر است. این عدد نشان می‌دهد گرانش تا چه حد ضعیف است. اگر عدد N از این کمتر بود آن گاه ستارگان نمی‌توانستند متراکم شده و دماهای زیاد برای هم‌جوشی ایجاد کنند. بنابراین ستارگان دیگر نمی‌درخشیدند و سیارات درون سیاهی سردی فرو می‌رفتند. اما اگر گرانش حتی ذره‌ای قوی‌تر بود، ستارگان بسیار سریع گرم شده و سوخت خود را چنان سریع می سوزاندند که حیات هرگز فرصت آغاز پیدا نکند.

عدد اپسیلون:

این عدد برابر با ۰۰۰۷/ است. اپسیلون مقدار نسبی هیدروژنی است که در انفجار بزرگ از طریق هم جوشی به هلیوم تبدیل می‌شود. اگر این عدد به جای ۰۰۰۷/، عدد ۰۰۰۶/ بود، باعث تضعیف نیروی هسته‌ای شده و به این ترتیب پروتون‌ها و نوترون‌ها به یکدیگر وابسته نمی‌شدند. دوتریوم که (دارای یک پروتون و یک نوترون) است، نمی‌توانست شکل بگیرد. بنابراین عناصر سنگین تر هرگز در ستاره‌ها بوجود نمی‌آمدند.

همچنین، اتم‌های بدن ما هرگز شکل نگرفته و کل جهان به هیدروژن تبدیل می‌شد. جالبه نه؟! حال، اگر اپسیلون برابر ۰۰۰۸/ بود، آنگاه هم‌جوشی چنان سریع صورت می گرفت که هیچ هیدروژنی از انفجار بزرگ باقی نمی‌ماند و امروزه ستاره‌ای وجود نداشت که به سیارات انرژی بدهد.

عدد Q:
این عدد، دامنه‌ی اختلالات موج در تابش ریز موج پس زمینه است که برابر با ۱۰ به توان ۵- است. اگر این عدد کمی کوچک‌تر از این بود، آنگاه جهان به شدت یکنواخت شده و توده‌ی بیجانی از گاز و غبار که هرگز به شکل کهکشان‌ها و ستاره‌های امروزی در نمی آمد. در این صورت جهان یکنواخت، بی‌معنی و عاری از حیات می‌شد. حال، اگر این عدد بزرگتر از این مقدار بود، آنگاه در تاریخ جهان ماده زودتر به شکل ساختارهای بزرگ ابر کهکشانی متراکم  تبدیل می‌شد.

عدد امگا:
این عدد چگالی نسبی جهان است. اگر امگا از این رقمی که هست، کوچک‌تر بود، جهان بسیار سریع منبسط و سرد می‌شد. ولی اگر امگا خیلی بزرگ‌تر از این رقم بود، جهان قبل از اینکه فرصت حیات پیدا کند از هم فرو می پاشید.

عدد لاندا:
لاندا عدد ثابت کیهانی است که سرعت جهان را تعیین می‌کند. اگر این عدد تنها به مقدار کمی بزرگ‌تر بود با نیروی ضد گرانشی که ایجاد می کرد و جهان از هم می پاشید. یعنی با سرعت تمام به حالت انجماد بزرگ فرو می‌رفت که در نتیجه حیات را غیر ممکن می‌کرد.
اما اگر این عدد ثابت کیهانی عددی منفی و کمتر از این رقم بود، جهان به شدت متراکم شده و قبل از اینکه حیات شکل بگیرد دچار فروپاشی بزرگ می‌شد.

عدد D :
این عدد، تعداد ابعاد فضا است. اگر فضا یک بعدی باشد، احتمالا حیات نمی‌تواند وجود داشته باشد. زیرا در این صورت محتویات جهان چیز قابل توجهی نخواهد بود. ذرات بدون هیچ برهم‌کنشی از کنار یکدیگر عبور می‌کردند. بنابراین می‌توان گفت؛ جهان‌هایی که در یک بعد وجود دارند، نمی‌توانند حیات داشته باشند.

فضاهای دو بعدی نیز با این مشکل مواجه هستند و شکل‌های مختلف حیات در این فضا، نهایتا متلاشی یا تجزیه می‌شوند. از نظر علم زیست شناسی نیز هوش نمی‌تواند در کمتر از سه بعد وجود داشته باشد. در فضای چهار بعدی، مشکل دیگری وجود دارد، سیاره‌ها دیگر در مدار خود به دور خورشید  قرار نخواهند گرفت. قانون جذر معکوس نیوتون با قانون مکعب معکوس جایگزین  خواهد شد و به بیان دیگر، عدد سه در ابعاد فضایی عددی ویژه است. یعنی دقیقا در فضای سه بعدی می‌توان به جستجوی حیات پرداخت.

بچه‌ها! خوب گوش کنید…

بچه‌ها! خوب گوش کنید…

« بچه‌ها! خوب گوش کنید…»
« مسعود، چرا حواست رو جمع نمی‌کنی؟»
« فرهاد! خودکارت رو بزار روی میز و به من توجه داشته باش …»

حرف‌های معلم بیش از هرروز دیگر شده بود؛ احساس می‌کرد شاگردانش اصلاً به درس گوش نمی‌دهند! گویی آن‌ها توجه لازم را برای گوش دادن به درس نداشتند؟ باید به دنبال علت می‌گشت …

حتماً می‌دانید که گوش دادن مهارتی اساسی و پایه‌ای محسوب می‌شود؛ می‌توان آن را فرایند کشف معنای گفتار دیگران دانست و با «شنیدن» کاملاً متفاوت است. «شنیدن» عمل فیزیولوژیکی و غیر ارادی است که به صورت خودکار انجام می‌شود و به دنبال آن کشف معنایی از گفتار دیگران حاصل نمی‌شود و این امر نیازی به آموزش ندارد. در حالی که گوش دادن مهارتی است آموختنی، ارادی و ذهنی که مستلزم احساس، تفسیر، ارزیابی، ذخیره سازی و پاسخ دادن به پیام‌های شفاهی می‌باشد. به عبارت دیگر، با گوش می‌شنویم و با مغز گوش می‌دهیم،
بچه‌ها! خوب گوش کنید…

همان طور که با چشم می‌بینیم ولی با مغز می‌خوانیم و می‌فهمیم. برای همین شنیدن نیازی به آموزش ندارد در حالی که گوش دادن امری اکتسابی است و باید آموزش داده شود. در نتیجه گوش دادن عبارت است از فرایند شنیدن و انتخاب، جذب و سازماندهی، به خاطر سپردن و دادن پاسخ‌های مشخص نسبت به محرک‌های شنیداری و حتی غیرکلامی.

گوش دادن برای درک مطلب

زمانی که فردی بخواهد درک تجارب و اطلاعات خود را افزایش دهد، از گوش دادن برای درک مطلب استفاده می‌کند. سخنرانی‌ها، پرسش و پاسخ کلاسی و برنامه‌های آموزشی موقعیت‌های مناسبی برای این نوع گوش دادن است. در این نوع گوش دادن، فرد بیشتر به حقایق اصلی، ایده‌های مهم و موضوعات اساسی توجه دارد تا کل پیام. دانش آموزان درکلاس باید از این نوع گوش دادن استفاده نمایند؛ اما اول باید ویژگی های گوش دادن موثر را بیاموزند.

 
ویژگی‌های گوش دادن موثر در کلاس درس
بچه‌ها! خوب گوش کنید…

توجه: توجه در کلاس یعنی تمرکز بر پیام‌های معلم. توجه کردن یعنی متمرکز نمودن حواس روی اتفاق‌هایی که در زمان حال و در مکان فعلی روی می‌دهد. توجه کردن امری انتخابی است. یعنی دانش آموزان در کلاس خود انتخاب می‌کنند که به درس معلم گوش دهند و یا به کار دیگری مشغول شوند. بنابراین برای توجه کردن نکات ذیل را باید رعایت کرد:

ذهن را از هرگونه فکر، برنامه و نگرانی خالی کنید.
تمرکز حواس روی معلم که در حال تدریس است داشته باشید.
از انتقاد خود به هنگام حواس پرتی بپرهیزید و سعی نمایید حواستان را جمع کنید.
به معلم اعلام کنید که به سخنانش خوب گوش می‌دهید؛ از رفتار غیرکلامی استفاده نمایید و با دقت به او نگاه کنید.
دقت خود را در گوش دادن با پرسیدن مطالب درسی افزایش دهید.

درک و دریافت تدریس معلم (پیام) به منظور دست‌یابی به برداشتی دقیق و کامل:

عواملی چون سرو صدای بازی بچه‌ها در حیاط مدرسه، اختلال‌های شنوایی، خستگی، حتی جنسیت و … می‌تواند بر درک و دریافت دانش آموزان تأثیر بگذارد. شیوه گوش دادن دانش آموزان دختر با دانش آموزان پسر فرق می‌کند. به طور کلی دانش آموزان دختر بیش از پسران به اطرافشان توجه دارند. همچنان که مردان بخش خاصی از پیام را می‌شنوند، در حالی که زنان به کل پیام و جزئیات توجه دارند.

انتخاب و سازماندهی اطلاعات: باید بدانید که انسان همه پیام‌ها را دریافت نمی‌کند بلکه دست به گزینش می‌زند. این گزینش به عوامل مختلفی بستگی دارد؛ از جمله علایق، شناخت و… بالاخره این که پس از انتخاب، پیام‌ها را گزینش می‌کنیم. بنابراین دانش آموزان در کلاس درس باید علاوه بر توجه کافی به تدریس معلم گزینش گری خوب باشند.

تفسیر پیام: در این مرحله دانش آموز باید پیام‌های معلم را در کنار یکدیگر قرار داده و منظور مورد نظر وی را از تدریس معنا کند.
بچه‌ها! خوب گوش کنید…

پاسخ دادن: گوش دادن موثر، مستلزم پاسخ دادن، یعنی توجه کردن و نشان دادن علاقه است. همان طور که از اسم این مرحله برمی آید دانش آموز باید پس از اتمام سخنان معلم بتواند برداشت‌های خود را از تدریس وی بازگو کند؛ این گونه آموزگار درمی یابد که چه قدر در تدریس موفق بوده است و شاگردان تا چه اندازه در کلاس تمرکز داشته‌اند.

یادآوری: آخرین جزء گوش دادن موثر یادآوری مطالب می‌باشد، یعنی به خاطر آوردن آنچه دانش آموز در کلاس درس گوش داده است. در نهایت، خوب گوش دادن، یک مهارت یا شاید هم یک هنر است. دانش آموزان باید این هنر را فراگیرند؛ یعنی باید آموزش ببینند و برای کسب آن تلاش کنند. در گوش دادن تمرین مفید و موثر است. بنابراین، دانش آموزی که در کلاس درس می‌نشیند برای فهمیدن بهتر مطالب باید با دقت به سخنان معلم گوش دهد و نکات درسی را دنبال کند. در این نوشتار دانستیم که شنیدن، گوش دادن نیست. گوش دادن یعنی این که از بین صداهای مختلف اطراف خود به یکی توجه نماییم و سپس آن را بشنویم، بفهمیم و به خاطر بسپاریم. بدین ترتیب، دانش آموزان با فراگیری ویژگی‌های گوش دادن موثر، جهت فهم بهتر مطالب درسی موفق می‌شوند.

شیوه صحیح تست زدن در کنکور

شیوه صحیح تست زدن در کنکور
بسیاری ازعوامل هستند که با وجود سادگی و سهولت اجرا، در موفقیت یا عدم موفقیت دانش‌آموزان درکنکور بسیار تأثیر گذارند ولی متأسفانه، اغلب مورد بی‌توجهی یا کم توجهی ما قرار می‌گیرند. در صورتی که، استفاده‌ی صحیح از این عوامل و ابزار، می‌تواند راندمان زحماتی را که کشیده‌ایم تاچند برابر، افزایش دهد.

از آن جا که در مرحله ایی قرار گرفته ایم، که آزمون‌های آزمایشی مرحله ای و جامع را در پیش رو دارید، درباره‌ی کارهایی که باید برای حضور موفق وآرام در جلسه‌ی کنکور انجام دهید، گفتگو می‌کنیم تا با تمرین و تکرار آن ها در آزمون‌های آزمایشی، و هم چنین در کنکور اصلی، این ابزار را به راحتی به کار ببندید.

۱-شیوه‌ی صحیح تست زنی:

دراین رابطه ابتدا باید به انواع سوالات درکنکور و تقسیم بندی آن ها توجه کرد:

الف) سؤالات ساده که بایک بار خواندن سریع یا با یک راه حل کوتاه و ساده به پاسخ آن ها دست پیدا می‌کنید.

ب) سؤالات نیمه مشکل که نیاز به راه حل طولانی دارند و در مرحله دوم پاسخ‌گویی خواهند شد را، با علامت (+) در کنار آن ها از باقی سؤالات جدا سازید.

ج) سؤالات مشکل که درصورتی که وقت اضافه داشتید، باید به آن ها پاسخ دهید و درکنار آن ها علامت (-) قرار می‌دهید.

با توجه به تقسیم بندی فوق، شروع به خواندن سریع سوالات می‌کنیم و دراین مرحله سؤالات دسته الف(درهمه‌ی دروس) را پاسخ می‌دهیم و سؤالات قسمت (ب ) و (ج) را علامت گذاری می‌کنیم.

پس ازپایان این مرحله، سؤالاتی را که با علامت (+) مشخص شده‌اند حل می‌کنیم و در صورتی که وقت اضافه‌ای داشتیم و در مرحله‌ی بعد، به حل مسائلی که باعلامت (-) مشخص شده‌اند می‌پردازیم.

در مراحل فوق به چند نکته مهم توجه کنید:

اول:

احتمال دارد در بعضی از آزمون ها سؤالات به نحوی چیده شده باشند که شما نتوانید به چند سؤال اول، پاسخ بدهید. دراین صورت با حفظ خونسردی، این سؤالات را علامت گذاری نموده و به سراغ سؤالات بعدی بروید.

اگر با چنین آزمونی مواجه شدید، از طراحان سؤال ایراد نگیرید، این امر ممکن است در کنکورهای سراسری و آزاد نیز اتفاق بیافتد.

دوم:

در مرحله‌ی اول، سؤالات قسمت الف، درمرحله‌ی دوم سؤالات قسمت (ب) و در مرحله‌ی سوم سؤالات قسمت (ج) را پاسخ دهید و سؤالات را به ترتیب دفترچه سؤال جواب بدهید.

سوم:

سعی کنید به ترتیب دفترچه پاسخ بدهید مگر آن که در درسی فوق العاده ماهر هستید.این مورد را بایک مشاور زبده درمیان بگذارید.

چهارم :

در صورت کمبود وقت، به سراغ دروسی که ضریب بالاتری دارند، بروید.

پنجم:

فقط سؤالاتی را جواب بدهید که به جواب آن ها اطمینان دارید.

۲-آرامش در لحظه شروع آزمون:

معمولاً دانش آموزان در لحظه شروع آزمون، با دستپاچگی مواجه می‌شوند، سریع شروع به پاسخ‌گویی تست ها می‌کنند. و همین امر باعث می شود چند دقیقه‌ی ابتدای آزمون را از دست بدهند و سؤالات ابتدایی را با آرامش و تمرکز حواس کمتری پاسخ بدهند. بارعایت نکات زیر، این اضطراب بی مورد را از خود دور کنید:
شیوه صحیح تست زدن در کنکور

الف) تفکر مثبت داشته باشید و به خودتان بگویید: «حتماً موفق خواهم شد. همه چیز برای موفقیت من فراهم است».

ب) نفس عمیقی بکشید.

ج) خونسرد باشید و حس سرحال بودن و نشاط را درخود القاء کنید.

د) نگاهی به دوروبرخود بیندازید و بر محیط جلسه‌ی آزمون مسلط شوید.

هـ) هنگامی‌ که اعلام شد: « داوطلبین، آزمون را آغاز کنید»، مضطرب نباشید، زیرا لحظه‌ی نتیجه‌گیری و موفقیت شما فرا رسیده است، کمی صبر کنید تا داوطلبین دیگر برگه ها را از روی زمین بردارند، سپس به آرامی برگه‌ی خود را از روی زمین بردارید، چند نفس عمیق بکشید و با توکل برخدا و استعانت ازائمه‌ی اطهار، پاسخ گویی به سؤالات را آغاز کنید.

۳-زمان:

برای اینکه هنگام پاسخ‌گویی به سؤالات، گذر زمان شما را اذیت نکند و درعین حال هر چند وقت یکبار بتوانید زمان را کنترل کنید، ساعت خود را از دستتان باز کرده و در جیبتان قراردهید. سعی کنید ساعت مچی شما از نوع کامپیوتری و دیجیتالی باشد که دقایق رابه شما دقیق‌تر نشان می‌دهد .

داوطلب گرامی:

یکی از مواردی که هنگام شرکت در آزمون بسیار حیاتی است، مدیریت زمان در هنگام پاسخگویی به سؤالات است. به این معنی که، باید ضمن این‌ که گذر زمان را در نظر دارید، بیش از حد معمول به آن توجه نکنید ومرتباً به ساعت خود نگاه نکنید. زیرا این کار هم از تمرکز شما خواهد کاست و هم اینکه باعث اضطراب شما خواهد شد. باید از هم اکنون، درآزمون های آزمایشی بسیار به این نکته دقت داشته باشید و سعی کنید ذهن خود را عادت دهید که خودش گذر زمان را به طور حدودی درنظر داشته باشد و در هر ساعت، فقط چند بار مجبور باشید به ساعتتان مراجعه کنید.

۴- پاک کن:

پاک کن خود را در روی صندلی و در کنار پاسخ‌ نامه قراردهید تا در مواقع لزوم، به سرعت قابل دسترسی باشد.

نکاتی را که در اینجا ذکر شد، درهمه آزمون‌های آزمایشی که تاقبل از کنکور درپیش دارید، انجام دهید تا در روز کنکور بدون هرگونه اضطراب و مشکلی، به سؤالات پاسخ دهید.

چگونه ریاضی را یاد بگیریم؟

چگونه ریاضی را یاد بگیریم؟
یشتر افراد قادرند ریاضی را یاد بگیرند و از آن لذت ببرند. این امر تنها مستلزم علاقمندی دانش آموز است چرا که این درس بیشتر از سایر دروس، نیازمند روش مطالعه خاص خود را دارد…

– «من در درس ریاضی خیلی ضعیف هستم؛ اصلاً از ریاضی متنفرم.»

این جملات حرف‌هایی است که نیما با اکراه بر زبان می‌آورد و با وجود این که والدین برای درس ریاضی او معلم خصوصی گرفته بودند؛ اما علاقه نیما به این درس بیشتر نشده بود!؟

آری، سال‌هاست ریاضیات به عنوان درسی که فراگیری آن دشوار می‌باشد شهرت یافته است. گروه بسیاری از دانش آموزان در آموختن ریاضیات با مشکلات جدی مواجه هستند و گروهی نیز به راهنمایی‌های آموزشگران نیاز دارند. ولی باید بدانید که بیشتر افراد قادرهستند ریاضی را یاد بگیرند و از آن لذت ببرند. این امر تنها مستلزم علاقمندی دانش آموز است چرا که این درس بیشتر از سایر دروس، نیازمند روش مطالعه خاص خود را دارد.

کسانی که در ریاضی ضعیف هستند دو دسته‌اند:

دسته اول کسانی هستند که برای خواندن ریاضی وقت می‌گذارند؛ اما چون روش‌های صحیح مطالعه و یادگیری این درس را نمی‌دانند از وقتی که می‌گذارند نتیجه نمی‌گیرند!

دسته دوم نیز دانش آموزانی هستند که برای درس خواندن اصلاً وقتی نمی‌گذارند؛ اگر آن‌ها کمی حساب و کتاب کنند می‌بینند که برای همه چیز وقت می‌گذارند. پس اگر واقعاً می‌خواهید چیزی یاد بگیرید- چه ریاضی و یا هر درس دیگر- لازم است مقداری از وقت خود را به درس خواندن اختصاص دهید. مشکل اصلی دسته دوم اینست که یا به این کار اهمیتی نمی‌دهند یا علاقه ندارند.

بنابراین، برای مطالعه‌ی ریاضی موارد ذیل توصیه می‌شود:

اصول و مفاهیم را به جای حفظ کردن بفهمید.

اصول و مفاهیم ریاضی مثل آجرهای دیوار روی هم قرار می‌گیرند. اگر مفاهیم اولیه را خوب درک نکنید به تدریج در فهم اصول و مفاهیم بعدی هم مشکل خواهید داشت و این مشکل همین طور ادامه خواهد داشت تا جایی که در مراحل بالاتر چیزی متوجه نخواهید شد. اگر می‌بینید بعضی از قسمت‌های کتاب را خوب متوجه نمی‌شوید و نمی‌توانید مسائل را حل کنید حتماً بعضی از مفاهیم سال‌های قبل را متوجه نشده‌اید.

تمرین، تمرین و تمرین!

هیچ چیز مانند حل مسئله به فهم ریاضی کمک نمی‌کند، مسئله‌ها راهی هستند که شما ریاضی را بهتر بفهمید. فراموش نکنید مسئله‌ها و تمرین‌ها وسیله یادگیری هستند.

تعریف‌ها را بنویسید.

یکی از راه‌های ساده برای فهم دقیق‌تر اصول و مفاهیم ریاضی نوشتن آن‌هاست. همه‌ی ما هنگام نوشتن دقت بیشتری داریم. وقتی مطلبی را می‌نویسید اگر در همان حال سعی کنید آن را بفهمید همان مطلب با مطالب قبلی پیوند می‌خورد و آن را راحت‌تر حفظ می‌کنید.

با مفاهیم و اصول درگیر شوید.

وقتی اصل یا قضیه‌ای را در ریاضی می‌خوانید. فکر کنید آیا واقعاً درست است؟ آیا موردی می‌توانید پیدا کنید که در مورد آن صادق نباشد؟ عکس آن قضیه چه طور است؟ برای حل کردن مسائل ریاضی روش‌ها و مراحل مختلفی پیشنهاد شده است که بیشتر آن‌ها به هم شبیه هستند، پس مراحل حل یک مسئله را در ذهن مرورکنید:

۱-مسئله را بفهمید.

۲-برای حل مسئله نقشه بکشید.

۳-معادله یا فرمول‌ها را بنویسید.

۴-مسئله را حل کنید.

۵-راه حل خود را چک کنید.

بهترین راه برای درک این مراحل اینست که چند تا از مسئله‌های درسی‌تان را قدم به قدم با این روش حل کنید.

هر مرحله را که انجام داده‌اید از خودتان بپرسید چرا و چگونه آن را انجام داده‌اید؟ آیا می‌توانید تمام مراحل حل مسئله یا تکلیف را با دلیل برای معلم یا همکلاسی تان توضیح دهید؟ وقتی معلم یا یکی از همکلاسی هایتان هم مسئله‌ای را حل می کند از خودتان بپرسید چرا؟ اگر جوابی داشتید آن را فهمیده‌اید و گرنه دلیل آن را بپرسید.

در نهایت این که از اشتباهات گذشته درس بگیرید:

۱-تکالیف را مرور کنید.

۲-برگه‌های امتحانی را ببینید.

۳- از معلم، والدین یا همکلاسی هایتان کمک بگیرید.

۴- در حل مسائل عجله نکنید.

۵-سر نخ اشتباه را پیدا کنید.

ایا می دانید اعداد چگونه شکل گرفتند؟

ایا می دانید اعداد چگونه شکل گرفتند؟

خوب معلوم است .

بر اساس زاویه ها.

جالب تر این که صفر هیچ زاویه ای ندارد.

تعداد زاویه ها نشان دهنده ی اعداد است.

مثال:      ۲ زاویه = عدد ۲

عنکبوت مهندسی ماهر

عنکبوت مهندسی ماهر :

اگر انسان بخواهد خطوطی را به عنوان دایره ، زاویه و مثلث رسم کند و نظم و حساب فواصل این خطوط را رعایت کند باید اولاً مقدار قابل توجهی هندسه و حساب بیاموزد و ثانیاً در ترسیم اینها به آلات و ابزاری از قبیل پرگار و نقاله محتاج است ولی این مهندس ماهربرای ساخت مثلث های منظمی که در خانه ی خود به کارمی برد ،از هیچگونه ابزاری استفاده نمی کند . حتی با چشم خود هم نگاه نمی کند و فقط با پاهای خود می تند و خانه ی خود را که یکی از دقیق ترین شاهکارهای عالم خلقت است بوجود می آورد

این مهندس هنگام خانه سازی ابتدا نقطه ای را در وسط به عنوان مرکز در نظر می گیرد و سپس تارهایی را با فواصل منظم و دقیق ، دور آن مرکز به صورت  « شعاعهای دایره » می تند و به این ترتیب « مثلث های متساوی الساقین » را که  همه ی آنها دارای « زوایای تند » هستند بوجود می آورد . اندازه ی این تارها و  فاصله های آنها با هم آنقدر حساب   شده به نظر می رسد که باعث تحسین است .
سپس تارهای دیگری بر عرض تارهای اول می تند و آنها را در محل تلاقی و  تقاطع با هم پیوند می دهد و به این وسیله دایره های بزرگ و کوچک که همه  « متحدالمرکز » هستند تشکیل می شود که این دایره ها هر قدر به مرکز  نزدیکتر باشند ، کوچکتر و هر اندازه که از مرکز دورتر باشند بزرگتر هستند.

اسرار ریاضیات

اسرار ریاضیات

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت. در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.
عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.
این عملیات حداکثر ممکن است ۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷ مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.
مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.

۶ عدد شگفت‌انگیزی در دنیای ریاضی

۶ عدد شگفت‌انگیزی در دنیای ریاضی

عدد امگا چگالی نسبی جهان است

جهان بر پایه‌ی شش عدد بنا نهاده شده است که اگر هر کدام از این اعداد حتی به مقدار بسیار ناچیز متفاوت بودند، اکنون هیچ جهان وجود نداشته و بشری هم موجودیت نداشت.

لرد مارتین ریس ستاره‌شناس سلطنتی انگلستان و استاد دانشگاه کمبریج، در کتاب خود (تنها ۶ عدد) آورده است که تنظیم دقیق جهان به گونه‌ای‌ که حیات در آن امکان‌پذیر باشد، تصادفی نیست.

مسئله این است که تصادفات بسیار زیادی رخ داده‌اند تا جهان در چنین شرایط کنونی قرار گرفته و حیات امکان‌پذیر شده است. مارتین ریس با تحقیقات و مطالعات بسیار تلاش کرده است تا با مقداردهی به برخی از این مفاهیم، دلایل خود را تحکم بخشد. او ادعا می‌کند که جهان تحت حکومت و کنترل شش عدد است. اعدادی که هر کدام از آنها قابل اندازه‌گیری بوده و مقدار دقیقی دارند. از نظر او این ۶  عدد باید به گونه‌ای خاص و دقیق باشند تا شرایط حیات را فراهم کنند. در غیر این‌صورت، یعنی تنها با کمترین کم و کاستی در آنها منجر به جهان‌های عاری از حیات خواهد شد.

او در کتاب خود این اعداد را اینگونه معرفی می‌کند:

عدد N :
عدد N برابر است با ۱۰ به توان ۳۶ که با قدرت نیروی الکتریکی تقسیم بر قدرت گرانش برابر است. این عدد نشان می‌دهد گرانش تا چه حد ضعیف است. اگر عدد N از این کمتر بود آن گاه ستارگان نمی‌توانستند متراکم شده و دماهای زیاد برای هم‌جوشی ایجاد کنند. بنابراین ستارگان دیگر نمی‌درخشیدند و سیارات درون سیاهی سردی فرو می‌رفتند. اما اگر گرانش حتی ذره‌ای قوی‌تر بود، ستارگان بسیار سریع گرم شده و سوخت خود را چنان سریع می سوزاندند که حیات هرگز فرصت آغاز پیدا نکند.

عدد اپسیلون:

این عدد برابر با ۰۰۰۷/ است. اپسیلون مقدار نسبی هیدروژنی است که در انفجار بزرگ از طریق هم جوشی به هلیوم تبدیل می‌شود. اگر این عدد به جای ۰۰۰۷/، عدد ۰۰۰۶/ بود، باعث تضعیف نیروی هسته‌ای شده و به این ترتیب پروتون‌ها و نوترون‌ها به یکدیگر وابسته نمی‌شدند. دوتریوم که (دارای یک پروتون و یک نوترون) است، نمی‌توانست شکل بگیرد. بنابراین عناصر سنگین تر هرگز در ستاره‌ها بوجود نمی‌آمدند.

همچنین، اتم‌های بدن ما هرگز شکل نگرفته و کل جهان به هیدروژن تبدیل می‌شد. جالبه نه؟! حال، اگر اپسیلون برابر ۰۰۰۸/ بود، آنگاه هم‌جوشی چنان سریع صورت می گرفت که هیچ هیدروژنی از انفجار بزرگ باقی نمی‌ماند و امروزه ستاره‌ای وجود نداشت که به سیارات انرژی بدهد.

عدد Q:
این عدد، دامنه‌ی اختلالات موج در تابش ریز موج پس زمینه است که برابر با ۱۰ به توان ۵- است. اگر این عدد کمی کوچک‌تر از این بود، آنگاه جهان به شدت یکنواخت شده و توده‌ی بیجانی از گاز و غبار که هرگز به شکل کهکشان‌ها و ستاره‌های امروزی در نمی آمد. در این صورت جهان یکنواخت، بی‌معنی و عاری از حیات می‌شد. حال، اگر این عدد بزرگتر از این مقدار بود، آنگاه در تاریخ جهان ماده زودتر به شکل ساختارهای بزرگ ابر کهکشانی متراکم  تبدیل می‌شد.

عدد امگا:
این عدد چگالی نسبی جهان است. اگر امگا از این رقمی که هست، کوچک‌تر بود، جهان بسیار سریع منبسط و سرد می‌شد. ولی اگر امگا خیلی بزرگ‌تر از این رقم بود، جهان قبل از اینکه فرصت حیات پیدا کند از هم فرو می پاشید.

عدد لاندا:
لاندا عدد ثابت کیهانی است که سرعت جهان را تعیین می‌کند. اگر این عدد تنها به مقدار کمی بزرگ‌تر بود با نیروی ضد گرانشی که ایجاد می کرد و جهان از هم می پاشید. یعنی با سرعت تمام به حالت انجماد بزرگ فرو می‌رفت که در نتیجه حیات را غیر ممکن می‌کرد.
اما اگر این عدد ثابت کیهانی عددی منفی و کمتر از این رقم بود، جهان به شدت متراکم شده و قبل از اینکه حیات شکل بگیرد دچار فروپاشی بزرگ می‌شد.

عدد D :
این عدد، تعداد ابعاد فضا است. اگر فضا یک بعدی باشد، احتمالا حیات نمی‌تواند وجود داشته باشد. زیرا در این صورت محتویات جهان چیز قابل توجهی نخواهد بود. ذرات بدون هیچ برهم‌کنشی از کنار یکدیگر عبور می‌کردند. بنابراین می‌توان گفت؛ جهان‌هایی که در یک بعد وجود دارند، نمی‌توانند حیات داشته باشند.

فضاهای دو بعدی نیز با این مشکل مواجه هستند و شکل‌های مختلف حیات در این فضا، نهایتا متلاشی یا تجزیه می‌شوند. از نظر علم زیست شناسی نیز هوش نمی‌تواند در کمتر از سه بعد وجود داشته باشد. در فضای چهار بعدی، مشکل دیگری وجود دارد، سیاره‌ها دیگر در مدار خود به دور خورشید  قرار نخواهند گرفت. قانون جذر معکوس نیوتون با قانون مکعب معکوس جایگزین  خواهد شد و به بیان دیگر، عدد سه در ابعاد فضایی عددی ویژه است. یعنی دقیقا در فضای سه بعدی می‌توان به جستجوی حیات پرداخت.

سهراب و ریاضی!!!

سهراب و ریاضی!!!

زندگی مجذور آینه است

زندگی گل به توان ابدیت

زندگی ضرب زمین در ضربان دل ما

زندگی هندسه ساده و یکسان نفس هاست…

(صدای پای آب/سپهری

کهن‌ترین کتاب ریاضیات کشف شده جهان

کهن‌ترین کتاب ریاضیات کشف شده جهان
یکی از کهن ترین متون ریاضی کشف شده جهان، قطعه پاپیروسی موسوم به پاپیروس ریند است که تصویر آن را در شکل ملاحظه می کنید. این قطعه پاپیروس که یکی از مهم‌ترین یافته‌های باستان‌شناسی مرتبط با ریاضیات محسوب می شود، اطلاعات بسیار ارزشمندی را از ریاضیات مصر باستان در اختیار ما گذاشته است.

این قطعه پاپیروس طومار مانند که تقریباً ۳۰ سانتیمتر عرض و ۵/۵ متر طول دارد در مقبره‌ای در شهر باستانی تِبس در ساحل شرقی رود نیل کشف شد. قدمت این قطعه پاپیروس که مطالب آن به خط  تصویری (هیروگلیف) نوشته شده به ۱۶۵۰ سال پیش از میلاد باز می گردد.

بر روی این پاپیروس، نخستین نمادهای مورد استفاده توسط بشر برای نمایش عملیات ریاضی را می توان مشاهده کرد. به عنوان مثال در آن زمان علامت جمع را به شکل یک جفت پا نشان می‌دادند که جهت حرکت آنها به سوی عددی بود که باید با عدد قبلی جمع بسته می شد.

در سال ۱۸۵۸ میلادی یک حقوق‌دان و مصرشناس اسکاتلندی به نام الکساندر هنری ریند در یکی از سفرهایی که به مصر داشت، این قطعه پاپیروس را در بازار شهر قدیمی لوکسور در جنوب مصر خریداری کرد. سرانجام چند سال بعد یعنی در سال ۱۸۶۴ موزه بریتانیا این پاپیروس را از ریند خرید و اکنون نیز از آن در همین موزه نگاهداری می شود.

مطالب این پاپیروس شامل مسائلی در حساب، جبر، هندسه و نیز مطالبی در مورد کاربرد ریاضیات در نقشه‌برداری، ساختمان‌سازی و حسابداری است.
یکی از مسائل جالب مطرح شده در این پاپیروس، مسأله شماره ۷۹ ام آن است. صورت این مسأله چنین است:
“هفت نفر هرکدام هفت گربه دارند. هر گربه می تواند هفت موش را بگیرد. هر موش می تواند هفت خوشه گندم را بجود و هر خوشه گندم، هفت دانه گندم می دهد. مجموع همه این آدم‌ها، گربه‌ها، موش‌ها، خوشه‌ها و دانه‌های گندم چقدر است؟”
به بیان امروزی می‌توان گفت که این مسأله درواقع مسأله تعیین مجموع جملات یک تصاعد هندسی با قدر نسبت ۷ است و نشان می دهد مصریان باستان از گذشته های بسیار دور با تصاعدهای هندسی آشنا بوده اند.

۷ نکته اساسی در یادگیری دروس

۷ نکته اساسی در یادگیری دروس

اگر مقایسه‌ای داشته باشیم بین مطالب مطالعه شده توسط داوطلب، با مطالبی که در جلسه کنکور قادر به پاسخ گویی به سئوالات آن می باشد. خواهیم دید که داوطلب قادر نیست به سئوالات همه مباحثی که خوانده است ، پاسخ دهد و بخش عمده‌ای از مباحث را از دست داده است. علت آن است که داوطلب مراحل یادگیری را درست طی نکرده است

۱- پیش خوانی (تیتر خوانی) کنید: منظور این است که قبل از شرکت در کلاس یا قبل از خواندن کتاب ، با یک مطالعه سطحی ‌تیترها ، سرفصلها و نکاتی را که قرار است در جلسه آن روز تدریس گردد ، قبل از کلاس پیش خوانی کنید این کار به شما ذهنیت خواهد داد و باعث می‌گردد مطالب را سریعتر بفهمید اگر به گذشته فکر کنید حتماً برای یک بار اتفاق افتاده است که درسی را قبل از تدریس معلم خوانده باشید آیا در موقع تدریس معلم این مباحث را بهتر یاد نگرفتید ؟!

۲- خلاصه برداری کنید: در زمان شرکت در کلاس و یا مطالعه کتاب ، نکات مهم و کلیدی را یادداشت برداری کنید ؛ این کار از دو نظر مفید است : اولا ذهن شما با نوشتن فعال می گردد و درک بهتری از مطالب خواهید داشت و ثانیا خلاصه نویسی های شما ابزار مناسبی برای مرور های بعدی خواهد بود.

۳- روز خوانی کنید: پس از اتمام کلاس درس هر روز را همان روز بخوانید و تکالیف آن کلاس را انجام دهید اکثریت دانشجویان معمولاً درس هر کلاس را یا هفته بعد ، قبل از جلسه بعدی می‌خوانند یا در پایان ترم ،‌ این کار باعث می‌شود بخش عمده‌ای از مباحثی که فهیمیده‌اند و آماده تثبیت می‌باشد را از دست بدهند. حتی اگر در کلاس شرکت نمی کنید و خودتان مطالعه می کنید ؛ پس از خواندن یک بخش یا یک فصل ، در ساعات پایانی همان روز آن بخش را دوباره بخوانید.

۴- درس را از خودتان بپرسید: . برای تثبیت مطالب در ذهن باید سعی کنید چیزهایی را که فهمیده‌اید تمرین کنید. با حل مساله ، تمرین ، پرسش های آخر فصل و یا هر منبع دیگر

۵- تست بزنید: در کنکور به تسلط نیاز دارید صرف یادگیری مباحث کفایت نمی‌کند. بعد از خواندن و حل تمرین های درس ، با رعایت آداب و تکنیک های تست زدن ، تست بزنید.

۶- آزمون بدهید: باید وضعیت خود را ارزیابی کنید ؛ که آیا همه مطالب را مسلط شده اید و یا هنوز اشکالاتی وجود دارد که باید برطرف گردد.شرکت در آزمون های آزمایشی به شما ارزیابی صحیحی از وضعیت تان و نقاط ضعف و قوت شما خواهد داد.

۷- مرور کنید: پس از آن که یک مبحث یا مطلب را یاد گرفتید و کاملاً مسلط شدید کار تمام نشده است زیرا، گذشت زمان به تدریج باعث فراموشی می گردد. بر اساس تجربیات روانشناسی اگر یک مطلب را به خوبی فرا بگیرید ، بعد از یک هفته تقریباً ۴۵% آن را فراموش می کنید و بعد از گذشت یک ماه ۸۰% آن فراموش خواهد شد. به همین دلیل باید مطالب خوانده شده در مراحل بعدی مرور گردد.

شگفتی های عدد ۱۹

شگفتی های عدد ۱۹
می دونیم که بر اساس ریاضیات ، هر عددی که با ۹ یا مضارب ۹ جمع بشه در حقیقت خودش در نهایت باقی می مونه . مثلا :

۳=۲+۱          ۱۲ = ۸+۴           ۴۸ = ۳+۴۵

۵ = ۴+۱         ۱۴ = ۹+۵

۹ را در این بحث معادل صفر می دانند که موارد استفاده ی عدید دارد .

در قرآن کریم بر واحد بودن خداوند بسیار تاکید شده است . کلمه ی واحد بر مبنای حروف ابجد معادل ۱۹ می باشد . آیه ی ۳۰ سوره ی مدثر « علیها تسعه عشر » می باشد که عدد ۱۹ به صورت کد به کرات در قرآن تکرار شده است و بر اساس استدلال بالا :

۱            ۱۰=۹+۱          ۱۹

۱- عدد ۱۹ بر وحدانیت خداوند دلالت می کند .

۲- هر سوره ی قرآن کریم با « بسم الله الرحمن الرحیم » آغاز شده است که دارای ۱۹ حرف است .

۳- اولین آیه ی سوره ی علق « اقرا باسم ربک الذی خلق » است که با توجه به تشدید حرف ب ۱۹ حرف است .

۴- قرآن شامل ۱۱۴ سوره است که : ۱۱۴ = ۶ × ۱۹

۵- سوره ی علق دارای ۱۹ آیه است .

۶- سوره ی علق نوزدهمین سوره از پایان قرآن است .

۷- سوره علق دارای ۷۶ کلمه است که : ۷۶ = ۴ × ۱۹ .

۸- سوره علق دارای ۲۸۵ حرف است که : ۲۸۵ = ۱۵ × ۱۹ .

۹- اولین آیه از آخرین سوره ی نازل شده بر پیامبر ( سوره نصر ) ۱۹ کلمه دارد .

۱۰- مابین دو بسم ا… در سوره ی نمل ۳۴۲ کلمه قرار دارد که :

۳۴۲= ۱۸ × ۱۹ .

۱۱- فاصله بین دو سوره ی توبه ( فاقد بسم ا… ) و سوره ی نمل ( دارای دو بسم ا… ) ۱۹ سوره وجود دارد .

۱۲- کلمه ی اسم ۱۹ بار در قرآن تکرار شده است .

۱۳- دومین کلمه ی بسم الله الرحمن الرحیم یعنی الله ۲۶۹۸ بار ذکر شده است که : ۲۶۹۸ = ۱۴۲ × ۱۹ .

۱۴- سومین کلمه آن یعنی الرحمن ۵۷ بار ذکر شده است که :

۵۷ = ۳ × ۱۹

۱۵- آخرین کلمه آن یعنی الرحیم ۱۱۴ بار ذکر شده است که :

۱۱۴ = ۶ × ۱۹

۱۶- بعد از ذکر عدد ۱۹ در آیه ی ۳۰ سوره ی مدثر ، در آیه ی ۳۱ این سوره ۵ اثر برای عدد ۱۹ ذکر شده است :

– کافران را ناراحت می کند

– اهل کتاب را مطمئن می کند

– اعتقاد معتقدان قرآن را محکم می کند

– هر شکی را از دل اهل کتاب پاک می کند

– به دهان منافقان بی تفاوت در مقابل این معجزه مشت می زند

۱۷- قرآن در آیه ی ۳۵ این سوره می فرماید : این(عدد۱۹) یکی از بزرگترین معجزات است .

۱۸- ۲۹ سوره از سوره های قرآن با حروف رمز شروع می شوند که این حروف رمز کلا با۱۴ حرف الفبای عرب تشکیل شده است .

۳×۱۹ = ۵۷ = ۲۹ + ۱۴

۱۹- هر چند معانی این حروف رمز کاملا مشخص نشده است ولی مشاهده می شود که هریک از این حروف در سوره ی مربوط مبین تعداد همان حرف در سوره است که مضربی از عدد ۱۹ می باشد . مثلا ق در دو سوره ی شماره ی ۴۲ و ۵۰ ، ۵۷ بار تکرار شده است . ۵۷=۳×۱۹ . در حالی که آیات سوره ی شماره ی ۴۲ بیش از دو برابر آیات سوره ی مبارکه ی ۵۰ می باشد .

۲۰- در سوره ی شماره ی ۶۸ (قلم) که با حرف ن شروع می شود ۱۳۳ عدد نون وجود دارد که عبارت است از ۱۳۳ = ۷×

مثلث عروس در ریاضی

مثلث عروس در ریاضی

هزاران سال پیش، مصریان در سرزمین باستانی خود که مهد تمدن بود؛ در کنار رود نیل، کشاورزی می کردند. آن ها کاخ های عظیمی در این سرزمین ساخته اند.
آیا اهرام مصر را دیده اید؟ آیا می دانید مصریان باستان، چگونه گوشه های این بناهای عظیم را قائمه ساخته اند؟ آیا باور می کنید که آن ها این کار را به کمک یک ریسمان انجام داده باشند؟
مصریان با ۱۱ گره، ریسمان را به ۱۲ قسمت مساوی تقسیم می کردند. دو سر ریسمان را به هم گره میزدند. در محلی که می خواستند زاویه ی قائمه بسازند، یک میخ می کوبیدند. یک گره ریسمان را به پشت این میخ می انداختند، سپس سه گره می شمردند و ریسمان را می کشیدند تا صاف شود. گره سوم را با میخ به زمین ثابت می کردند. دوباره سراغ گوشه ی زمین می رفتند؛ این بارچهار گره از طرف دیگر می شمردند. ریسمان را صاف می کردند و گره چهارم را به زمین ثابت می کردند.
کاری که مصریان باستان انجام می دادند، در اصل، ساختن یک مثلث بود. طول ریسمان در دو طرف گوشه ی زمین، سه قسمت و چهار قسمت و در مقابل پنج قسمت بود. امروزه ما میدانیم مثلثی که اضلاع ۳ و ۴ و ۵ داشته باشد، طبق  رابطه ی فیثاغورس، مثلث قائم الزاویه است.
در گذشته این مثلث، به مثلث عروس معروف بوده است.