کشف بزرگترین عدد اول مرسن (۴۸ امین عدد) ۲۰۱۳

کشف بزرگترین عدد اول مرسن (۴۸ امین عدد)

در رياضیات عدد اول مرسی فرمی خاص از عدد اول است که برای اولین‌بار یک راهب فرانسوی به نام مارین مرسن در قرن ۱۷ میلادی آنها را مطالعه می‌کرده است. در ابتدا دانشمندان تصور می کردند که اعداد به صورت برای تمام اعداد اول نیز عدد اول است، ولی در سال۱۵۳۶ فردی به نامHudalricus نشان داد عدد=۲۰۴۷  ۲۱۱که عدد یک نقض از این موضوع است که عدد اول نمی باشد.

سال ۱۶۰۳ فردی به نام Pietro Cataldi  ادعا کرد که دو عدد۱-۲۱۷  وعدد۱-۲۱۹عداد اول هستند، ولی بعد از آن به اشتباه اعداد را برای عدد n=23,29,31,37 و ( n < ۲۵۸) نیز اول اعلام کرد.

در سال ۱۶۴۰ فرما نشان داد که این اعداد برای مورد ۲۳ و ۳۷ اول نیست و پس از آن اویلر در سال ۱۷۳۸ نشان داد که حتی این اعداد برای ۲۹ هم اول نبوده است. چندی بعد اویلر نشان داد ادعای فقط برای عدد ۳۱ اول بوده است. بعدها در سال های ۱۶۴۸-۱۵۸۸ یک راهب فرانسوی یه نام مارین مرسن اظهار داشت که عدد ۱-۲n  برای مقادیر

 ۲, ۳, ۵, ۷, ۱۳, ۱۷, ۱۹, ۳۱, ۶۷, ۱۲۷ and 257  

واضح بود که وی نمی‌تواند همه این اعداد را تست کند. سال ها بعد یعنی سال ۱۷۵۰ نشان داد که برای ۳۱ این عدد اول است. قرن بعد یعنی ۱۸۷۶ لوکاس نشان داد که این عدد برای ۱۲۷ نیز اول است. ۷ سال بعد  Pervouchine به عدد اول برای ۶۱ رسید. یعنی مرسن این عدد را از دست داده بود. در سال ۱۹۹۰ پاور نشان داد که مرسن اعداد ۸۹ و ۱۰۷ را نیز از دست داده است. در نهایت در سال ۱۹۴۷ اعداد پیشنهاد شده مرسن تصحیح شد. یعنی اعداد بصورت زیر هستند.

۵, ۷, ۱۳, ۱۷, ۱۹, ۳۱, ۶۱, ۸۹, ۱۰۷ and 127. ,2,3

در ۲۵ ژانویه ۲۰۱۳ با کار پر تلاش GIMPتوسط دکتر کورتیس کوپر، ۴۸ امین عدد اول مرسن کشف شد. این عدد۱-۲۵۷۸۸۵۱۶۱  است که عددی ۱۷۴۲۵۱۷۰ رقمی است. عدد قبل از آن عدد۱-۲۴۳۱۱۲۶۰۹  است که رقم ۱۲۹۷۸۱۸۹دارد و در سال ۲۰۰۸ توسط اسمیت ولتمن کشف شد.

 

 

 

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

لطفا نظر و دیدگاه خود را در این قسمت وارد کنید و در قرعه کشی ماهانه هفت جایزه 200 هزار تومنی شرکت کنید .
شماره موبایل جهت هماهنگی دریافت جایزه میباشد

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.